Eine Medaille aus 14-karätigem Gold und 15.000 kanadische Dollar – die Auszeichnung, die auf ein Vermächtnis des 1932 verstorbenen kanadischen Mathematikers John Charles Fields zurückgeht, macht ihre Empfänger nicht eben reich. Trotzdem ist sie so ziemlich die höchste Ehre, die einem in der Welt der Wissenschaft zuteilwerden kann.
Das liegt sicher an der besonderen Schwierigkeitsvermutung, die dem Fach, für das sie vergeben wird, oft entgegengebracht wird, aber auch an der Tatsache, dass sie nur erhalten kann, wer zu Beginn des Jahres der Auszeichnung noch keine 40 Jahre alt ist. Obendrein wird sie nur alle vier Jahre an zwei bis vier Personen verliehen, wenn sich die Zunft zum International Congress of Mathematicians (ICM) trifft. Das ist in diesem Jahr wieder der Fall, und so nahmen am Donnerstag am diesjährigen Tagungsort in Philadelphia vier Forscher das Edelmetall mit dem bärtigen Konterfei des Archimedes entgegen.
Zwei Chinesen, ein Kanadier und ein Amerikaner
Zwei von ihnen stammen aus China. Yu Deng, Jahrgang 1989, wuchs im südchinesischen Shenzhen auf, promovierte 2015 in Princeton und ist heute Professor an der University of Chicago. Sein Forschungsgebiet ist nahe der mathematischen Physik. So gelang es ihm unter anderem, die nach dem österreichischen Physiker Ludwig Boltzmann benannte grundlegende Gleichung der statistischen Mechanik aus einem Modell abzuleiten, das nur aus umherschwirrenden harten Kugeln hinreichend geringer Dichte besteht – eine Art dreidimensionales Billard.
Seine Landsfrau Hong Wang kommt ebenfalls aus Südchina, aus dem für seine pittoresken Karstkegel bekannten Guilin, und mit 35 Jahren ist sie die jüngste der aktuellen Preisträger. Sie promovierte nach dem Studium in Peking und Paris ebenfalls in den USA und lehrt heute als Professorin sowohl am Courant Institute der New York University als auch seit vergangenem September am Pariser Institut des Hautes Études Scientifiques. Zu ihren Leistungen zählt der auch in mathematikinteressierten außerakademischen Kreisen bekannt gewordene Beweis der Kakeya-Vermutung in drei Dimensionen, der ihr im vergangenen Jahr zusammen mit dem fünf Jahre älteren Amerikaner Joshua Zahl gelang. Dabei geht es um die Fläche, die ein beliebig dünnes Stäbchen überstreicht, wenn man es durch den Raum bewegt und dabei dreht.
Lassen sich die Grundzüge dessen, worum es in den Arbeiten von Wang und Den geht, mit etwas Geduld und illustrativem Aufwand auch ohne Mathematikstudium verstehen, ist das bei dem, wofür der 1988 in Russland geborene Kanadier Jacob Tsimerman eine weitere der diesjährigen Fields-Medaillen bekommen hat, schon deutlich schwieriger. Der Beweis der André-Oort-Vermutung, an dem er maßgeblich beteiligt war, betrifft die Arithmetische Geometrie und und die Algebraische Zahlentheorie. Bemerkenswert ist, dass sein Beweis, anders als andere in diesem Bereich, nicht an der Gültigkeit der Riemannschen Vermutung hängt, von der die meisten Mathematiker ausgehen, obwohl ihr Beweis noch immer aussteht.
Die vierte Fields-Medaille ging an den Amerikaner John Pardon, Jahrgang 1989 und Professor an der Stony Brook University im Bundesstaat New York. Pardon interessiert sich nicht nur für Mathematik – er ist ein ausgezeichneter Cellist und spricht fließend Mandarin – aber hat bereits als Student ein bis dahin hartnäckiges Problem aus der geometrischen Topologie gelöst, bei dem es um die Verzerrung geschlossener, aber potentiell beliebig kompliziert verschlungener Schleifen geht, sogenannte Knoten. Eine andere von Pardons Leistungen betrifft Objekte namens Gromov-Witten-Invarianten. Sie sind unter anderem nach Ed Witten benannt, einem Nestor der Stringtheorie und dem bisher einzigen ausgebildeten und hauptberuflichen Physiker unter den Trägern der Fields-Medaille.
Nebenpreise für ein Lebenswerk und Öffentlichkeitsarbeit
Neben den Fields-Medaillen als den Hauptpreisen wurden in Philadelphia noch vier weitere Auszeichnungen verliehen: die Abakus-Medaille für mathematische Informatik an Shayan Oveis Gharan von der University of Washington, der Carl-Friedrich-Gauß-Preis für angewandte Mathematik an Yurii Nesterov von der Universität Löwen in Belgien, die Chern-Medaille für seine Lebensleistung an Graeme Segal von der Universität Oxford. Hannah Fry von der Universität Cambridge wurde mit dem Leelavati-Preis für ihre Leistungen in der Vermittlung mathematischer Themen an eine breitere Öffentlichkeit geehrt.
Nach den Preisverleihungen am Donnerstag begann der wissenschaftliche Teil des ICM, der noch bis zum kommenden Mittwoch dauert und bei dem Künstliche Intelligenz in der Mathematik eines der großen Themen sein wird. Erst vergangenen Sonntag wurde bekannt, dass ein KI-Modell der Firma Anthropic eine berühmte Vermutung über Funktionen in drei Dimensionen widerlegt hat – der Prompt stammt von einem früheren Studenten der Harvard University, der dort von dem frischgebackenen Fields-Medaillen-Träger Jacob Tsimerman betreut worden war.
Neben der KI beschäftigte die Veranstalter des ICM allerdings auch die große Politik. Hier wäre es im Vorfeld fast zu einem Eklat gekommen. Im 250. Jahr des Bestehens der Vereinigten Staaten von Amerika sollten nicht nur Teile der Fußball-Weltmeisterschaft in dem Land stattfinden, sondern zum ersten Mal seit 40 Jahren auch der ICM. Doch es gab Forderungen, das Treffen in ein anderes Land zu verlegen. Die Hintergründe dafür sind nicht zuletzt in den Bedingungen zu suchen, die viele Nichtamerikaner bei der Einreise in die USA zu ertragen haben, seit Donald Trump wieder im Weißen Haus sitzt.
Es wäre nicht ohne Beispiel gewesen. Die 13. Cities of Volcanoes Conference, eine der bedeutendsten Tagungen der Vulkanologie, sollte in diesem Jahr in Oregon stattfinden, wurde aber wenige Monate nach Trumps zweitem Amtsantritt auf einen Zeitpunkt nach 2029 verschoben.
Für die Veranstalter des Mathematikerkongresses war das keine Option. Denn schon der ICM des Jahres 2022 war verlegt worden: nach Helsinki von Sankt Petersburg, in das nach dem russischen Überfall auf die Ukraine im Februar jenes Jahres nicht mehr jeder Mathematiker hätte reisen wollen oder auch nur können. Trumps USA mit Putins Russland gleichzustellen, wäre der Weltlage dann auch nicht wirklich angemessen gewesen.
