Sieben Grad Celsius beträgt die von uns bevorzugte Trinktemperatur für ein typisches deutsches Vollbier. Ähnlich kalt sollte helles Weißbier sein – dunkles entfaltet seine Röstaromen für gewöhnlich besser, wenn es ein paar Grad wärmer ist. Leichte oder gar alkoholfreie Biere dagegen trinkt man besser bei vier bis sechs Grad. Zum Glück gibt es Kühlschränke.
Nur werden diese nicht immer ausreichend oder rechtzeitig bestückt. Schnell ist es da passiert, dass man den Gästen des Grillabends nur noch Gerstensaft auf Keller-, Raum- oder gar Außentemperatur anbieten kann. Dann muss der Gastgeber um Geduld bitten oder das Eisfach bemühen – und in jedem Fall stellt sich die Frage: Wie lange dauert es, das Bier herunterzukühlen? Beantwortet ist sie rasch mit unserem Onlinerechner.
Einfach die Ausgangstemperatur des Getränks sowie die angestrebte Zieltemperatur eingeben sowie die Temperatur der Umgebung, in der die Kühlung erfolgen soll – einige klassische Werte sind im Drop-down-Menü vorgegeben – fertig. Die ausgegebene Zeitdauer gilt näherungsweise für Kühlgut in handelsüblichen deutschen Glasflaschen mit einem halben Liter Inhalt. Dabei arbeitet der Rechner mit folgender Formel für die zur Kühlung benötigte und in Sekunden angegebene Zeit t:
Bei den verschiedenen T handelt es sich um die genannten Temperaturen. Man bildet also zunächst die Differenzen von der Ausgangstemperatur des Bieres und der Kühltemperatur sowie der Trinktemperatur und der Kühltemperatur und teilt Erstere durch Letztere. Das Ergebnis steckt man nun als das Argument x in eine Funktion namens ln(x). Das Funktionssymbol ln, das man auf allen besseren Taschenrechnern findet, steht für „logarithmus naturalis“, der natürliche Logarithmus.
Diese mathematische Funktion kommt typischerweise immer dort vor, wo die Änderung einer physikalischen Größe proportional zu dieser selbst ist. Im vorliegenden Fall ist die Abkühlungsgeschwindigkeit des Kühlgutes proportional zu seiner Temperatur relativ zu der Temperatur der kühlenden Umgebung. Warmes Bier in einem kalten Kühlschrank kühlt zunächst schnell ab, dann aber immer langsamer, eben weil es immer kälter wird.
Dieser zum ersten Mal 1701 von Isaac Newton erkannte Zusammenhang liegt auch obiger Formel zugrunde. In ihr steht c für die Wärmekapazität von Wasser, 4180 Joule pro Kilo und Kelvin, die man hier annehmen darf. Denn auch Bier besteht hauptsächlich aus Wasser, wie die meisten Getränke, für die unsere Formel daher genauso gilt. Nur bei hochprozentigen Spirituosen würden sich Abweichungen ergeben: Schnäpse haben eine um zehn bis 20 Prozent geringere Wärmekapazität als Bier und werden entsprechend schneller kalt. Weiter sind m die Masse des Kühlgutes in Kilogramm – bei einem halben Liter also 0,5 kg – und A die Innenfläche der Bierflasche, für die hier die 0,004 Quadratmeter einer typischen Pfandflasche angenommen wurde. Bleibt das Symbol k.
Dabei handelt es sich um den sogenannten Wärmedurchgangskoeffizienten. Er setzt sich aus drei Komponenten zusammen: dem für den Wärmedurchgang durch das Glas, der sich als Quotient aus der Wärmeleitfähigkeit des Glases λ und der Wanddicke der Flasche berechnet. Weiterhin wären da die Wärmedurchgangskoeffizienten a vom Bier auf das Glas und b vom Glas auf die Kühlschrankluft. Alle drei Größen kann man sich analog zu spezifischen Leitfähigkeiten in einem elektrischen Schaltkreis vorstellen – nur bezogen auf den Wärmestrom statt elektrischen Strom. Der Wärmestrom durch alle drei Komponenten ist derselbe, daher passiert hier das Gleiche, wie wenn man in der Elektrik Materialien verschiedener spezifischer Leitfähigkeit in Serie schaltet: Ihre Kehrwerte – in der elektrischen Analogie wären es die Widerstände – addieren sich:
Flaschenglas hat eine Wärmeleitfähigkeit λ von rund einem Watt pro Meter und Kelvin. Für die Wanddicke einer Bierflasche wurden für den Onlinerechner drei Millimeter angenommen, für die Wärmeübergangskoeffizienten von Bier zum Glas und Glas zur Luft 100 respektive 7,5 Watt pro Quadratmeter und Kelvin. Diese ungefähren Zahlenwerte gelten allerdings nur für ruhendes Bier und stehende Kühlschrankluft – irgendwelche Bewegungen in diesen Medien, etwa durch Temperaturunterschiede in Gang gesetzte sogenannte Konvektionsströmungen, können zu abweichenden Kühlzeiten führen. Die Formel gilt daher auch aus diesem Grund nur näherungsweise.
In jedem Fall ist ihr zu entnehmen, dass eine 25 Grad warme Flasche auch im Eisfach eine gute Stunde braucht, damit ihr Inhalt optimal genießbar wird. Hat man nicht so viel Zeit, dann sollte man sich aber vielleicht auch nicht so anstellen. Die längste Zeit der Geschichte tranken die Menschen ihr Bier ungekühlt. Das Vergären eingeweichten Getreidemalzes kam spätestens vor etwa 13.000 Jahren im warmen Nahen Osten auf. Bei Sumerern und Ägyptern war Bier faktisch ein Grundnahrungsmittel, mit dem unter anderem die Bauarbeiter auf den Baustellen der Pyramiden entlohnt wurden.
Das sumerische Bier (kasch) ebenso wie das altägyptische (henqet) ist mit unserem allerdings nicht gut zu vergleichen. Es war eine trübe Brühe, die einen Bodensatz bildete und daher oft mit einem Halm getrunken wurde. Und es dürfte deutlich anders geschmeckt haben als Pils oder Helles, da die Vergärung noch nicht von der heute verwendeten Hefepilzart besorgt wurde. Nicht auszuschließen, dass es für Trinktemperaturen, die an Nil und Euphrat höchsten im Winter kurzzeitig erreicht wurden, gar nicht geeignet war. Aber bevor die Gedanken noch weiter schweifen, nicht das Bier im Eisfach vergessen. Nach etwas über zwei Stunden beginnt es dort zu gefrieren, und die Flasche platzt.
